淡江大學

請問system of equations的D怎麼來的?

7月22日 00:01
原始題目為: 給定三邊長a,b,c之和N,求可以組成Pythagorean Triplet的a,b,c。 例如: N = 12,a,b,c的組合有:{3, 4, 5} N = 90,a,b,c的組合有:{9, 40, 41}, {15, 36, 39} 而有一個人的解法用了D,我想知道這個D是怎麼求得,a與b又是怎麼求得呢?這個方法的名稱是什麼?D的範圍又怎麼求得呢?謝謝!
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國立屏東大學 應用數學系
ㄜ 把b=N-c-a代入a²+b²=c² N,c看成常數去解a的一元二次式得a 然後a代入b=N-c-a會得b D屬於實數 那c²-N²+2Nc=c²+2Nc(+N²-N²)-N²=(c+N)²-2N²>0 –> c>N(✓2-1)
原 PO - 淡江大學
那D怎麼得到的呢? B1 你在算c的範圍,也是借用D來算嗎?
國立屏東大學 應用數學系
你解a的一元二次方程式的時候 本來就有判別式D D必須要是實數 a,b才會存在 進而知道c必須要有範圍這樣
原 PO - 淡江大學
B3 哦!我看懂了 謝謝你,原來如此 他的D不是判別式,有一點小改款