國立成功大學

線性代數 極小多項式求解

6月23日 00:47
如下圖第三小題 求minimal polynomial 完全擠不出解題的靈感☹️
求求版上大神幫忙 感激不盡!
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國立臺灣大學
先看出矩陣的eigenvalue (注意到該矩陣rank=1) 然後去想對應的(generalized)eigenspace的multiplicity 發現都是1之後就能知道minimal polynomial長怎樣了
國立中央大學 數學系
Two more hints: 1. This is a real symmetric matrix. What can you say about such a matrix? 2. Whats' the relationship between its eigenvalues and its trace value?
國立臺北科技大學
rank等於1 你可以假設一堆eigenvalue是重根 從這裡應該比較好下手吧