國立臺灣大學

十分鐘搞懂分期付款的利息

2018年8月20日 18:45
鑒於版上諸多信用卡申辦資訊及身邊朋友對於(貸款利率、IRR內部報酬率、分期零利率、等額本金、單利複利、Apr的疑惑) 欲以文章記錄自身所學且消弭大眾疑惑,以下文章為自身所處”普匯,你的手機ATM”,p2p lending平台實習及自身研究所學,有任何撰寫地方錯誤或是不懂之處歡迎下面留言一起討論。 希望透過一系列的文章,讓讀者可以算出自己的實質投資報酬率、實質借款利率、如何在未來投資時開的槓桿倍數不至於賠錢,甚至可以利用槓桿原理賺取超過原有資金的報酬,本篇先就分期付款利率中最基本的算法為討論主軸。 淺談分期付款(算法) 現行的分期付款方式:分為等額本息付款和等額本金方式付款兩種方式。兩種付款方式的月付款額各不相同,計算方式也不一樣。網路上分別有著兩種還款方式的計算公式。 然而,對於這兩個公式的來源卻很少有解釋,或者解釋是粗略的或錯誤的。 本文將從實例帶大家了解分期付款的算法。 以年利率為12%為例,每月利率為12%/12=1% 無論是「等額本息」還是「等額本金」,每個月還銀行多少利息,就是看你目前還欠銀行多少本金,再乘以月利率1%。 假設我們透過P2P Lending借款12000元,兩種方式第一個月都是還12000*1%(月利率)=120 ----------------------------------------------- 等額本金、等額本息(公式推導) 以借款12000,分3期,年利率為12%推導 等額本金: 每個月還的本金是固定的,每個月還的本金就是貸款總額除以貸款月數。 以等額本金算法第一個月 需要繳的本金為:12000/3=4000 利息為:12000*1%(月利率)=120元 第二個月 需要繳的本金為:12000/3=4000 利息為:(12000-上期已還4000本金)*1%=80元 第三個月 需要繳的本金為:12000/3=4000 利息為:(12000-4000-4000)*1%=40元 結論 採等額本金法:借款12000元,年利率12%,分3期繳款,總利息為240元
----------------------------------------------- 相信大家看完本額等金會覺得很簡單,那我們來看一下目前市面上最常使用的等額本息算法吧! 等額本息:每個月還的(本金加利息)為固定數字 我們還是以貸款12000元,年利率為12%,分三期為例子 假設每個月的還款總數(本金+利息)為X元。 第一個月: 我們還銀行利息12000*(12%/12月)=120元, 還銀行本金已經還了(X-120)元。 第二個月:由於第一個月還了本金 這個月還欠銀行的錢是:12000元-(X-120元)=(12120元-X)元。 所以第二個月還銀行利息是:(12120元-X)*(12%/12月), 還銀行本金【X-(12120-X)*1%】元。 第三個月:由於第二個月又還了本金 這個月欠銀行的錢是:12000元-(X-120)-【X-(12120-X)*1%】=(12241.2-2.01X) 所以第三個月還銀行利息是:{12000元-(X-120)-【X-(12120-X)*1%】}*(12%/12月) 還銀行本金【X-(12241.2-2.01X)*1%】元 故:我們把三期還銀行本金的數字加起來:(X-120)+【X-(12120-X)*1%】+【X-(12241.2-2.01X)*1%】=12000 (我們的本金) 求得 (每月本金+利息須攤還) X=4080元 再將此X值代入每月還款本金即可算出每月攤還的本金跟利息。 結論 採等額本金法 : 借款12000元,年利率12%,分3期繳款,總利息為240元
-----------------------------------------------看到這邊,大家可能會黑人問號,結論都是付出240元的總利息,我瞭解這個幹嘛? 事實上是因為借款額小的關係,若借款額放大致120萬,則等額本金的利息支出是會比等額本息法低的,因為在初期我們已經先償還較高的本金。 下面簡單說明選擇兩種方法的情況: 等額本金: 這是對於"未來收入風險性"的考量,如果你申請了10年貸款,你認為1~5年你的收入是較穩定的,能負擔較高的本金+利息,而未來5~10年的收入是不確定性的,你可以選擇等額本金的算法,在前幾年先繳多一些的本利息,讓後五年的負擔較小。 等額本息: 相反的,如果你認為未來的10年的收入是不會有意外還不出來或是薪水吃緊的狀況,想要每年付出同樣的本利息,以減輕初期的還款費用,那就可以選擇等額本息的方式。
總結: 目前市面上的信用卡、小額放貸平台所採用的大多為等額本息計算方法,原因為小額信貸,對於總利息支出是沒有顯著的差異。但身為投資人/學生的我們在未來申請房貸或是創業貸款動則幾百到幾千萬時,用什麼方法借錢就關係到自己的現金流了。 p2p lending(平台介紹) 在叫車已經不再只能是招小黃的年代,為什麼融資還只能找銀行? P2P Lending 為目前台灣的新興行業,原理是去除掉繁瑣的銀行作業流程,透過純線上化、無紙化、小額分散,並透過大數據及Ai機器學習設定新的風控模組,滿足那群被銀行拒絕服務的人群,試想如果一個被銀行拒絕貸款的人與地下錢莊借錢並付出高達60%~80%的利息,他卻如期還款,那所代表的事情只有一個,就是現行的銀行風控模組已經跟不上時代了。 普匯,你的手機ATM:是目前台灣第一間以純線上化、並透過數據分析出借款人的信用分數(類似銀行的聯徵信評),進而給予適當的利率及額度,且為台灣第一間與經濟部工研院專案配合、立勤法律事務所配合的平台,並實現純線上化借貸,借款人從申請到撥款不需要與任何一位行員通電話或見面,僅需一台手機,將資料拍照上傳等待投資人投資。 借款是人人有需求,只是發生的時間點在何時,有的人向父母、有的人向朋友借,而普匯是在現行社會的融資管道上,提供我們在資金匱乏時多一個管道可以選擇。 後續會出關於P2P Lending投資相關的介紹,目前僅是希望不管投資人/借款人能夠建立起利率計算的概念,第二篇會針對分期付款0利率的謬論撰寫文章,及Apr(實質借款利率)分析如何精準算衡量自己的借款成本,以利未來做更多的槓桿操作時能夠不被利率揭露的不同而有所混淆。 平台的實際案例:11000元,分3期償還,利率8%,總利息僅為147元! 試試看自己的利率及額度吧:
愛心
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